Мамметмырат Гелдиныязов родился в 1971 году в посёлке Джебел города Балканабат Балканского велаята. В 1993 году окончил Туркменский государственный университет имени Махтумкули. По специальности – учитель химии.
Трудовой путь начал в 1993 году преподавателем, старшим преподавателем кафедры химии Туркменского государственного университета имени Махтумкули. С 2010 по 2011 годы – старший преподаватель кафедры органической и физколлоидной химии химико-биологического факультета Туркменского государственного университета имени Махтумкули.
С 2011 по 2014 годы работал директором педагогического училища имени Беки Сейтакова. С 2014 по 2018 годы – депутат, председатель Комитета по науке, образованию, культуре и молодёжной политике Меджлиса Туркменистана.
С 2018 по 2020 годы – министр образования Туркменистана. С июля 2020 года – заведующий отделом образования и общественности Кабинета Министров Туркменистана.